お知らせ

2018年度県立高校入試・問題分析(数学)

高校入試が終了しましたので、塾生の皆さんが授業で一番多く受けている数学の問題分析を掲載します。

全体的な難易度は例年と比べてやや難しいという印象ですが、超難問は出題されておらず、数学が得意な人にとっては高得点も狙える内容だったと思います。逆に数学が苦手な人にとっては非常に厳しい内容だったのではないでしょうか。大問1・2・3で見慣れない問題や癖のある問題が数問出題されたため、テストの前半で心を挫かれた人が多かったようです。

大問毎の傾向をみていきます。大問1では例年通り基本的な小問が14題出題されていますが、11番の正何角形かを求める問題は「内角と外角の関係」・「外角の和」を把握していなければ解くことが難しく、例年は出題されていないレベルの問題と言えます。解けたかどうかに関わらず、この問題で時間をとられ、ペースを乱された人が多かったのではないでしょうか。大問2は小問が3題。1番の作図は見慣れない作図で「最も距離が遠い点=円の直径」がイメージ出来ないと難しかったのではないでしょうか。2番の確率は「素数」の知識がなければ解くことができません。3番は出題頻度の高い「二次関数」ではなく「比例・反比例」の複合問題で難易度も高目でした。大問2は数学が苦手な人にとっては例年よりも難しく感じたでしょうし、得意な人にとっても足元をすくわれるような問題だったと思います。大問3は記述式が2題。1番は証明問題なのですが、方程式の文章問題のような雰囲気で、入試本番の極限状態で冷静に判断して解くのは難しかったのではないでしょうか。大問4は図形が3題。2番(2)は「相似」・「三平方の定理」・「円の面積」と図形の幅広い知識を駆使しなければ解けず、例年よりも難し目の問題と言えるでしょう。大問5は関数の動点の問題。以前はここで超難問が出題されることもありましたが、ここ3・4年は比較的解き易いレベルの出題で、30年度も同様の傾向でしょう。しかし、数学では珍しい記号選択問題があり、戸惑った人も多かったようです。ここでは過去10年間で7回、グラフから立式する問題が出題されており、配点も6~7点と非常に高くなっています。文章を読まなくてもグラフから読み取ることが可能で、しっかり対策しておけば誰にでも解けるレベルの問題です。30年度でも予想通り出題されました。大問6は規則性を中心とした総合問題で文章読解力や思考力が要求されます。例年と同等程度の難易度で、最後の問題は出題された全ての問題の中で最も難しいと言えます。時間内に解き終えることは相当難しく、捨てるつもりで臨むべきでしょう。

以上のように、前半部分で初見に近いであろう問題が多く、実際のレベルよりも難しく感じたのではないでしょうか。このテストを攻略するためのポイントを3点ご紹介します。まずはあたり前のことですが基礎をしっかりと理解した上で、身につけることです。応用問題といえども、その解法は基礎の組み合わせです。基礎がしっかりと定着していれば、応用問題も解けるはずです。しかし、基礎的なことへの理解が不充分だと、どういった場合にそれを使えば良いのかという判断が難しくなります。教科書を使って、しっかりと理解を深めましょう。次のポイントは初見の問題でも臆せずに挑む習慣を付けることです。過去問演習ばかりをしていると予想外の問題が出た時に対応が難しくなります。他県の問題や入試レベルよりも難しい問題にたくさん触れることで、免疫を付けましょう。幅広い問題に触れることで、解法の共通点も見出せるはずです。最後に普段から時間を意識した学習をすることです。入試問題は時間との戦いです。のんびりと解いている暇はないですし、手が止まる問題と遭遇した場合は、諦めるかどうかの判断速度も重要になります。日常から時間設定をして問題を解きましょう。具体的には解くために必要だと思う時間の8割程度の時間設定をして解いていきます。正答率ももちろん大切ですので、記録をしっかりと残して、スピードと正答率を高める練習をしてください。難問であれば「○○分以内に糸口が見つけられない場合は解説を見る」というルールを作って、テストの時でも早めの判断ができるように練習していきましょう。この3点以外にもポイントはいくつかあります。それは塾生の皆さんに授業を通して伝授していきます。楽しみにしていてください。数学は日々の積み重ねによって上達していくものです。毎日歯磨きをするように、数学の問題を解いていきましょう。苦手な人も多いと思いますが、上達してくると楽しくなるものですよ。

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